Att sitta på en gunga tycker de flesta är skönt. Bara sitta där och dingla med benen. Vill man ta fart kan man putta ifrån mot marken, lägga sig lite bakåt och trycka iväg. Ganska snart har man fått upp farten och höjden ordentligt!

När du gungar omvandlar du energi. Du får ta i för att öka farten, då använder du en kraft för att ge dig själv rörelseenergi. Den höga farten längst ner i svängningen ger dig alltså rörelseenergi som tar dig högt upp när den omvandlas till lägesenergi, hela tiden är den totala energin lika stor. Man får ta i ganska mycket för att komma högt upp. Hela tiden har du tyngdkraften som drar dig tillbaka mot jorden.

Sitter du på en gungbräda blir det likadant, ibland är du högt upp med stor lägesenergi och ibland är du på väg ner och då ökar hastigheten när lägesenergin omvandlas till rörelseenergi. Gungar du med någon som är lika tung som du har ni samma tyngdkraft och kan sitta lika långt ut på gungbrädan. Men gungar du med någon som är lättare än du får du flytta längre in för att ni ska kunna väga jämnt, man säger att ni då har samma kraftmoment

Här ska vi kika lite mer på de olika sakerna som finns på en lekplats och hur fysiken kan förklara vad som händer.

När du äter får du i dig energi från maten som sedan omvandlas i kroppen. Med den energin kan du putta ifrån på gungan. Den kemiska energin i din kropp blir alltså till rörelseenergi när gungan sätter fart. Hur stor rörelseenergin är beror på din massa och vilken fart du har. Har du ingen hastighet är rörelseenergin noll. Det händer när du är längst upp i gungans rörelse. Precis när gungan slutar röra sig uppåt är det en kort stund när du faktiskt inte rör dig alls. Men eftersom gravitationen drar dig neråt kommer du strax börja röra dig igen. Vi säger att ditt läge har lagrat energi, vi kallar det för lägesenergi eller potentiell energi.

Medan du gungar sker hela tiden en energiomvandling mellan rörelseenergi och lägesenergi. Energi inte kan skapas eller försvinna, den kan bara omvandlas mellan olika former. Detta är viktigt för att förstå fysik och har därför fått ett namn, det brukar kallas för energiprincipen. Du har som mest rörelseenergi när du rör dig som snabbast i gungningen. Det händer när du är längst ner mot marken. Eftersom du då är närmast marken i gungningen är din lägesenergi noll. När du sedan gungar ut åt sidan kommer du att komma högre och högre över marken. Då ökar din lägesenergi. Samtidigt minskar rörelseenergin, eftersom du rör dig långsammare och långsammare. När du når som allra högst över marken har all rörelseenergi omvandlats till lägesenergi och din hastighet är alltså noll ett kort kort ögonblick medan du vänder.

För att kunna göra energiomvandlingen behöver man ta i. Den som gungar behöver putta ifrån och trycka iväg, eller ha någon som puttar på dem. Man kan säga att man behöver använda en viss kraft över en viss sträcka, eller att man har uträttat ett arbete. Det uträttas alltid ett arbete när det sker en energiomvandling. När du gungar och energi omvandlas mellan lägesenergi och rörelseenergi är det gravitationen som uträttar arbetet. Den drar dig nedåt mot marken och får din hastighet att antingen öka eller minska. När du börjar gunga är det du som uträttar ett arbete.

Det finns förstås fler sätt att göra energiomvandlingar på en lekplats. Vi tänker oss att vi går vidare till studsmattan. Hur gör man egentligen för att hoppa på studsmattan? Hur får man fart? Jo du böjer knäna, och så trycker du ifrån. När du trycker ifrån använder du en kraft över en viss sträcka. På så sätt överför du energi från dig till studsmattan. När studsmattan ändrar form lagrar den potentiell energi. När studsmattan sen återgår till sin ursprungliga form överförs den energin till dig i form av rörelseenergi som kastar dig uppåt.

När du börjar studsa på en studsmatta går du från att vara still till att röra dig. När du gör det, eller på något annat sätt ändrar hastighet, säger man att du accelererar. För att en acceleration ska ske måste du utsättas för en nettokraft som inte är noll. Nettokraften får man genom att lägga ihop alla krafter som påverkar en. När du studsar upp från studsmattan kommer alltså nettokraften från studsmattans duk.

För att förstå det här får vi börja med att titta på hur det ser ut när man står alldeles stilla. Då utsätts man för två krafter: tyngdkraften som drar oss in mot jordens mittpunkt, och en motkraft från det vi står på. Den kraften kallas normalkraften, och det är den som gör att vi inte åker igenom studsmatteduken, golvet eller vad det nu är man står på. Pilarna i figuren visar krafterna som verkar på dig. Eftersom krafterna är lika stora så är pilarna lika långa. De pekar åt rakt motsatta håll, så när man lägger ihop dem tar de ut varandra, det blir ingenting kvar. Man säger att nettokraften eller resultanten är noll.

När du står stilla på studsmattan är alltså tyngdkraften och normalkraften lika stora. Om du sedan trycker ifrån med benen kommer studsmattan utöva en kraft på dig. Den lagrade potentiella energin i duken uträttar ett arbete. När den gör det blir normalkraften som påverkar dig större.

Tyngdkraften är fortfarande lika stor, men eftersom normalkraften nu är större kommer summan, nettokraften, att bli större än noll. Den här nettokraften gör att du accelererar. Hur stor accelerationen blir beror på din massa. Det finns en formel som beskriver det här. Den säger att kraften är lika med massan gånger accelerationen. Om vi låter F stå för kraftens storlek, m för massan och a för accelerationen (eller hastighetsändringen) så kan vi skriva sambandet med formeln F = ma. Kraft mäts i enheten Newton.

Med den här formeln kan man också säga att någots massa är dess motstånd mot att bli accelererad.

Tillbaka till studsmattan. Nu har du tryckt ifrån med benen och accelererats uppåt. Men vad händer när du lämnar studsmattan och är i luften? Vilka krafter verkar då? Eftersom du inte längre rör vid marken eller studsmattan så finns ingen normalkraft, utan nu är det bara tyngdkraften kvar.

Tyngdkraften är hela tiden riktad nedåt. Så länge du är på väg upp så bromsar den dig. Din hastighet blir mindre och mindre. Högst upp i hoppet är du stilla en kort stund, precis som du var längst upp i gungan. I det ögonblicket har tyngdkraften  bromsat dig så mycket att hastigheten blivit noll. Eftersom tyngdkraften fortsätter dra i dig kommer du börja accelerera neråt istället. Hastigheten ökar därför på vägen ner. När du faller neråt säger man att du är i fritt fall. Till slut når du studsmattan igen. För att du ska bromsa in behöver studsmattan ta emot dig med en större kraft än tyngdaccelerationen.

LÄS MER

[Till högerspalt eller utfällbar “överkurs”: En storhet som bara har storlek är en skalär. Massa, energi och fart är tre exempel på skalärer. Inom mekaniken har man kommit överens om att ”fart” bara anger hur fort man förflyttar sig.

En storhet som har  både storlek och riktning är en vektor. Hastighet och kraft är två exempel på vektorer. Båda bestäms av sin storlek och riktning. För att illustrera vektorer ritar man pilar som i figurerna här bredvid. Längden på pilarna visar hur stor kraften är. Vektorpilen börjar alltid i angreppspunkten, alltså där den påverkar föremålet.

Man kan bli förvirrad av att den anordning som finns i fordon för att ange hur fort det åker kallas ”hastighetsmätare”. Den borde egentligen heta ”fartmätare” eftersom den bara visar storleken på hur snabbt man förflyttar sig och inte i vilken riktning som förflyttningen sker.]

Hur ändras din rörelse när du studsar på studsmattan? När du tar i med benen och ger dig själv fart är du nära marken. Sen lämnar du studsmattan med en hög hastighet. Du åker högre och högre upp samtidigt som din hastighet minskar. När du är som allra högst är din hastighet noll. Här vänder du och börjar röra dig neråt, alltså åt andra hållet. Din hastighet kommer att öka igen, eftersom accelerationen nu är riktad åt samma håll som du rör dig.

[animation, någon som studsar kopplad till s-t, v-t, och a-t graf helst med markör att flytta]

Sträckan du rör dig mäts i enheten meter och din hastighet visar hur många meter du rör dig varje sekund, alltså blir enheten för hastighet 1 meter per sekund, 1 m/s.

Det är jordens tyngdkraft som bestämmer vilken acceleration du har när du faller fritt. Den här accelerationen kallas tyngdacceleration och den har ungefär värdet 10 m/s^2. Det innebär att när något faller fritt kommer hastigheten att öka med 10 m/s varje sekund.

Men hur blir det när du åker rutschkana? Där sitter du hela tiden på kanan och är aldrig i fritt fall. Tyngdaccelerationen drar dig fortfarande mot marken men kanan är i vägen så du kan inte röra dig rakt ner. Istället åker du snett ner mot marken, längs med kanan. Varför blir det så? Precis som när du står på marken finns det en normalkraft som är riktad upp från kanan mot dig. När du står på marken är den riktad rakt upp, men eftersom kanan är sned blir normalkraften också sned.

Som vi såg tidigare är det nettokraften som bestämmer om vi accelererar, och i så fall hur mycket. Men när vi ska lägga ihop krafterna i rutschkanan är det inte lika lätt som i studsmattan. I rutschkanan har ju tyngdaccelerationen och normalkraften olika riktningar. Vi vet redan att när du åker i rutschkanan så accelererar du nerför kanan. Därför vet vi också att nettokraften måste ha samma riktning: alltså ner, längs med kanan. Vi vet också att du inte faller fritt. Du glider längs med kanan, vilket betyder att din acceleration är mindre än tyngdaccelerationen. Man kan säga att det är för att normalkraften lutar i rutschkanan som gör att den och tyngdkraften inte riktigt tar ut varandra. Det blir kvar lite nettokraft som kan accelerera dig så att du åker ner.

En karusell är en annan typ av rörelse, du snurrar runt, runt. Det är ganska jobbigt att hålla sig kvar! Och det kan kännas väldigt läskigt om man skulle få för sig att hoppa av i farten. För att följa med runt i karusellens rörelse måste du hålla i dig.

(bild på karusell som roterar)

Du måste alltså använda en kraft och den kraften måste vara riktad in mot mitten, centrum, på karusellen. Om den inte är det kommer du att fortsätta rakt fram och alltså inte följa med runt. Det är lätt att tro att man här utsätts för en kraft som är riktad ut från karusellen. Så är det inte. Om man helt släpper taget kommer man faktiskt att röra sig rakt fram i den riktning som karusellen rörde sig i när man släppte taget. Man kallar den riktningen för “tangentens riktning”.

[Bild: samma bild på en karusell som ovan, med kraftpilar och tangentens riktning inritade. Ev animation som visar hur det funkar med att man rör sig rakt fram fast det känns som man rör sig utåt?]

Om du bestämmer dig för att hoppa av en karusell i farten finns det ett sätt att göra det utan att ramla och slå sig. Du ska helt enkelt se till att bara fortsätta rakt fram när du släpper taget: hoppa av rakt fram och börja springa i tangentens riktning. Det är inte alltid så lätt som det låter, men rent fysikaliskt fungerar det!

Har du funderat på vem det är roligast att gunga gungbräda med? Jo, någon som är ungefär lika tung som du. Det här handlar om jämvikt. När två personer sitter på varsin sida av gungbrädan påverkar personernas tyngdkrafter gungbrädan. Väger de lika mycket behöver de sitta precis lika långt från mitten för att vara i jämvikt. Om den ena personen väger lite mer än den andra behöver den flytta lite närmare mitten. Ser man gungbrädan från sidan ser det ut som om den vrider sig kring mittpunkten när personerna försöker få till jämvikten. Därför kallar man också mittpunkten för rotationscentrum. Det är alltså inte bara kraften från personerna som avgör jämvikten, utan även hur långt från gungbrädans rotationscentrum som de sitter.

I figuren sitter en flicka och gungar med sin pappa. Flickan väger 35 kg och sitter 2 m från centrum. Pappan väger 70 kg. Hur långt från centrum ska pappan sätta sig för att gungbrädan ska väga jämnt? Jo, eftersom pappan väger dubbelt så mycket som flickan behöver han sätta sig på halva avståndet till centrum, det vill säga en meter från mitten.

Den här kombinationen av kraft och avstånd från rotationscentrum kallas kraftmoment, M, och för att gungbrädan ska balansera behöver personerna skapa lika stora kraftmoment. Kraftmomentet beror på kraftens storlek, F, och avståndet till rotationscentrum, l. Man kan skriva det som M=Fl. För att beräkna kraftmomentet för flickan behöver vi hennes tyngdkraft, Fg, och hennes avstånd till rotationscentrum, l. Flickans tyngdkraft är ju massan (35 kg) gånger tyngdaccelerationen (ungefär 10 m/s^2), alltså ungefär 350 N, och avståndet till mitten är 2 m. Hennes kraftmoment blir då ungefär 700 Nm.

Varför är det då roligast att gunga gungbräda med någon som är lika tung som du? Jo, det handlar om att man behöver lika stora kraftmoment. Är en av personerna mycket tyngre än den andra så kan den sätta sig längre in, men det är ganska besvärligt. Den tyngre personen kan också själv lyfta sin ände av brädan, men det är ganska jobbigt. Sätter den sig sedan tungt kommer den lättare personen flyga väldigt högt. Enklast och roligast blir det om man kan få jämvikt och alltså ha samma kraftmoment på bägge sidor rotationscentrum. Då kan båda personerna enkelt sätta fart på gungbrädan.

På samma sätt fungerar det med en hävstång som man kan använda för att lyfta något tungt, till exempel en stor sten. Stoppar du in en stång under stenen som i figuren, så behöver du inte vara särskilt stark för att kunna lyfta den. Det som händer är att du använder din kraft på ett stort avstånd från rotationscentrum, man säger att du har en lång hävarm. In till själva stenen blir det istället en kort hävarm, och därför också en mycket större kraft som verkar på stenen.

[bild på hävstång inkilad under stor sten, med en liten sten eller dylikt som rotationscentrum strax utanför den stora stenen.]

Det finns tre kraftlagar som summerar hur krafter fungerar. Det var en engelsman som hette Isaac Newton som sammanfattade sina upptäckter och därför kallas de Newtons lagar.

Första lagen säger att ett föremål kommer att förbli stilla eller fortsätta med konstant hastighet så länge det inte finns någon nettokraft som verkar på det. När vi till exempel står still på studsmattan så är normalkraften lika stor som tyngdkraften. Ett annat exempel är när vi kör bil med konstant hastighet: då är kraften framåt från motorn lika stor som krafterna bakåt från luftmotstånd och friktion mot marken.

Andra lagen säger att om det finns en nettokraft så kommer föremålet att accelerera. När vi hoppar och trycker ifrån med benen mot studsmattan skapar vi en större normalkraft än tyngdkraft, då blir summan av krafterna inte längre noll utan vi utsätts för en nettokraft som gör att vi accelererar uppåt.

Tredje lagen säger att om det finns en kraft som verkar på ett föremål, så kommer det att finnas en precis likadan och lika stor kraft som verkar även åt andra hållet. När vi utsätts för normalkraften från studsmattan så kommer det samtidigt finnas en lika stor normalkraft åt andra hållet. Det vill säga normalkraften från studsmattan mot våra skosulor är lika stor som kraften från våra skosulor på studsmattan.