Om du går upp för en lång trappa kan du göra på olika sätt. Du kan gå lugnt eller springa så snabbt du kan. När du kommer upp har du i båda fallen tagit dig lika högt och utfört ungefär samma arbete mot tyngdkraften. Men det känns inte likadant. Springer du snabbt blir du mycket tröttare. Hur kan det komma sig om arbetet är detsamma?

[Bild: Två personer på väg uppför likadana trappor. Den ena går och den andra springer.]

Skillnaden är tiden. Det är en sak att omvandla en viss mängd energi under lång tid och en annan att omvandla samma mängd energi på några få sekunder. För att beskriva den skillnaden använder vi begreppet effekt.

I fysiken använder vi effekt för att beskriva hur snabbt energi omvandlas. Ju mer energi som omvandlas under en viss tid, desto större är effekten. Effekt beräknas genom att dela energin med tiden:

effekt={energi/tid}

Effekt mäts i enheten watt (W). En watt betyder att en joule energi omvandlas eller överförs varje sekund:

1 W = 1 J/s

Om en apparat omvandlar 100 joule energi på en sekund har den alltså effekten 100 W. På en lampa kan det till exempel stå 5 W och på en vattenkokare 2 000 W. Vattenkokaren har mycket större effekt och kan därför omvandla mycket mer energi varje sekund.

Samma sak gäller när du går och springer uppför trappan. I båda fallen tar du dig till samma höjd och behöver ungefär lika mycket energi för själva förflyttningen uppåt. När du springer gör du det på kortare tid. Därför utvecklar du en större effekt.

Men arbete kan också utföras på olika sätt. Du kan använda en stor kraft under en kort sträcka eller en mindre kraft under en längre sträcka. Det är grunden för mekanikens gyllene regel.

I det här avsnittet ska vi därför undersöka hur arbete, energi, kraft, väg, tid och effekt hänger ihop. Då kan vi också förstå varför två maskiner kan använda lika mycket energi för att göra samma arbete, men den ena kan göra arbetet mycket snabbare än den andra.

När du går uppför trappan utför du ett arbete. Energi från maten du har ätit omvandlas bland annat till lägesenergi när du kommer högre upp. En del av energin omvandlas samtidigt till värme i kroppen och omgivningen. Energi kan alltså omvandlas mellan olika former, men den kan inte skapas eller förstöras. Den regeln kallas energiprincipen:

Energi kan inte skapas eller förstöras – bara omvandlas eller överföras.

Det betyder att den totala mängden energi är densamma även när energin byter form. Energiprincipen är därför ett viktigt verktyg när vi försöker förstå och beskriva rörelser.

Från solen till bilen

Energi kan omvandlas många gånger innan den används till något vi vill göra. Solen värmer jordytan olika mycket på olika platser. Temperaturskillnaderna bidrar till skillnader i lufttryck, och då kan luft börja röra sig. Vi får vind. En del av solens energi har då blivit rörelseenergi hos luften. När vinden träffar ett vindkraftverk får den rotorbladen att snurra. Vindens rörelseenergi överförs till rotorbladens rörelse och generatorn omvandlar sedan energin till elektrisk energi. Den elektriska energin kan användas för att ladda batteriet i en elbil. I batteriet lagras energin som kemisk energi. När bilen kör omvandlas den kemiska energin till elektrisk energi och vidare till rörelseenergi. Kör bilen uppför ett berg ökar också bilens lägesenergi.

Vi kan alltså följa energin genom en lång kedja:

strålningsenergi från solen → rörelseenergi i vinden → elektrisk energi → kemisk energi i batteriet → rörelseenergi och lägesenergi

All energi blir däremot inte till den energiform vi framför allt vill ha. En del omvandlas till exempel till värme i generatorn, ledningarna, batteriet, motorn, däcken och luften. Energin har inte försvunnit, men när den har spridits som värme är den ofta svårare att använda igen.

Tänk dig att du ska ta dig uppför ett brant berg med en bil eller cykel. Du skulle kunna försöka ta dig nästan rakt upp, men vägar i branta berg slingrar sig ofta fram och tillbaka. Varför gör man vägen mycket längre än nödvändigt? En viktig förklaring finns i mekanikens gyllene regel:

Det man vinner i kraft förlorar man i väg.

För att komma upp till samma höjd måste ungefär samma arbete utföras mot tyngdkraften. Arbetet kan beskrivas med sambandet

arbete=kraft·sträcka

eller

W=F·s

Om arbetet ska vara detsamma kan man därför använda en mindre kraft över en längre sträcka, eller en större kraft över en kortare sträcka. En slingrande väg uppför berget är längre, men den är mindre brant. Därför behövs en mindre kraft i färdriktningen för att ta sig upp. En väg rakt uppför skulle vara kortare men mycket brantare och kräva betydligt större kraft.

[Bild: En slingrande väg och en mycket brant väg uppför samma berg. En mindre kraftpil på den slingrande vägen och en större på den branta.]

Samma princip används i många maskiner. En ramp gör det möjligt att få upp ett tungt föremål genom att använda mindre kraft, men då måste föremålet flyttas en längre sträcka.

Växlar byter kraft mot väg

Du använder samma princip när du cyklar. I en brant backe växlar du ofta ner. Med en låg växel behöver du inte trycka lika hårt på pedalerna för att få cykeln framåt. I stället måste du trampa fler varv för att komma samma sträcka.

Du vinner i kraft men förlorar i väg.

Det är viktigt att komma ihåg att växeln inte skapar någon extra energi. Den gör bara att arbetet kan utföras på ett annat sätt. Samma tanke finns i många hjälpmedel och maskiner. Genom att ändra hävarmar, hjul, växlar eller lutningen på en ramp kan vi anpassa hur stor kraft som behöver användas och hur lång väg rörelsen sker över.

Mekanikens gyllene regel handlar om kraft och väg. Men det finns ytterligare en viktig fråga:

Hur lång tid tar det att utföra arbetet?

Här kommer effekt in. Effekt beskriver hur snabbt energi omvandlas eller överförs. Om mycket energi omvandlas på kort tid är effekten stor. Effekten beräknas med sambandet

effekt={energi/tid}

Effekt mäts i watt (W).

1 W = 1 J/s

Det betyder att en effekt på 1 watt motsvarar att 1 joule energi omvandlas varje sekund. Om en apparat omvandlar 100 joule energi på en sekund har den effekten 100 W. En lampa kan till exempel ha effekten 5 W medan en vattenkokare kan ha effekten 2 000 W. Vattenkokaren omvandlar alltså mycket mer energi varje sekund.

Två personer eller maskiner kan utföra samma arbete men ändå ha olika effekt. Tänk dig två hissar som lyfter lika tunga laster till samma våning. Båda utför samma arbete och ökar lastens lägesenergi lika mycket. Men om den ena hissen gör det på halva tiden har den dubbelt så stor effekt.

Samma sak gäller när du går eller springer uppför trappan. Du kommer lika högt och förändringen i lägesenergi är ungefär densamma. När du springer sker energiomvandlingen på kortare tid. Därför utvecklar du större effekt.

Räkneexempel – springa uppför trappan

När Amir springer uppför en trappa ökar hans lägesenergi med 3 000 J. Det tar 5 sekunder att komma upp. Vilken effekt utvecklar Amir? Vi använder sambandet:

effekt={energi/tid}

och sätter in värdena:

effekt={3000/5}{J/s}=600W

Amir utvecklar alltså effekten 600 W. Om Amir i stället går uppför samma trappa på 15 sekunder ökar hans lägesenergi fortfarande med 3 000 J:

effekt={3000/15}{J/s}=200W

Arbetet och förändringen i lägesenergi är lika stora i båda fallen. Skillnaden är tiden. När Amir springer omvandlas samma mängd energi på kortare tid. Därför är effekten större.

När ett föremål flyttas med hjälp av en kraft utförs ett arbete och energi överförs eller omvandlas. Enligt energiprincipen kan energi inte skapas eller förstöras, bara omvandlas eller överföras mellan olika former. Samma arbete kan utföras på olika sätt. Enligt mekanikens gyllene regel kan vi använda mindre kraft om kraften får verka över en längre sträcka. Det brukar sammanfattas med uttrycket ”det man vinner i kraft förlorar man i väg”. Effekt beskriver hur snabbt energi omvandlas eller hur snabbt ett arbete utförs. Samma arbete kan alltså göras med olika effekt. Om samma mängd energi omvandlas på kortare tid är effekten större. Effekt beräknas genom att dela energin med tiden och mäts i watt (W).

Det viktigaste

• Energi kan inte skapas eller förstöras, bara omvandlas eller överföras. Det kallas energiprincipen.

• Arbete utförs när en kraft får ett föremål att förflyttas.

• Arbete kan beräknas med sambandet W = F · s.

• Enligt mekanikens gyllene regel gäller att det man vinner i kraft förlorar man i väg.

• En mindre kraft kan alltså räcka om den får verka över en längre sträcka.

• Effekt beskriver hur snabbt energi omvandlas eller hur snabbt ett arbete utförs.

• Effekt beräknas med sambandet effekt = energi / tid.

• Effekt mäts i watt (W).

• 1 watt = 1 joule per sekund, alltså 1 W = 1 J/s.

• Om samma mängd energi omvandlas på kortare tid blir effekten större.

• Två personer eller maskiner kan därför utföra samma arbete men ha olika effekt.